题目内容
20．
为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可用长度为10米）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40米的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x米，绿化带的面积为y平方米．（1）求y与x之间的函数关系式及自变量的x的取值范围．
（2）栅栏BC为多少米时，花圃的面积最大？最大面积为多少？
分析 （1）依题意易求得y与x的函数关系式以及x的取值范围；
（2）把（1）的函数关系式用配方法化简，进而结合二次函数增减性求得y的最大值即可．
解答 解：（1）由题意得：y=x×$\frac{40-x}{2}$=-$\frac{1}{2}$x2+20x，
自变量x的取值范围是：0＜x≤10；
（2）y=-$\frac{1}{2}$x2+20x
=-$\frac{1}{2}$（x-20）2+200
∵20＞10，
∴当x=10时，y有最大值150平方米，
即栅栏BC为10米时，花圃的面积最大，最大面积为150平方米．
点评 本题考查的是二次函数的实际应用．正确利用二次函数增减性求出最值是解题关键．
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5．
如图，平行四边形ABOC中，对角线AO与BC相交于点E，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）经过C，E两点，若平行四边形ABOC的面积为36，则k的值是（ ）
如图，平行四边形ABOC中，对角线AO与BC相交于点E，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）经过C，E两点，若平行四边形ABOC的面积为36，则k的值是（ ）| A． | -$\frac{5}{2}$ | B． | -$\frac{10}{3}$ | C． | -4 | D． | -5 |
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10．
如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x与直线y=kx的交点A的纵坐标是5，则不等式$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x-kx＞0的解集是（ ）
如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x与直线y=kx的交点A的纵坐标是5，则不等式$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x-kx＞0的解集是（ ）| A． | x＞0 | B． | -2＜x＜0 | C． | -5＜x＜2 | D． | x＜0或x＞2 |