Question

在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，图中共有全等三角形（　　）

• A、1对
• B、2对
• C、3对
• D、4对

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定

专题：

分析：首先根据题意画出图形，由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，则可证得△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中，

AB=CD BC=DA AC=CA

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）；
同理：△ABD≌△CDB；
在△AOB和△COD中，

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS）；
同理：△AOD≌△COB．
∴图中共有全等三角形4对．
故选D．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．