题目内容

下列函数的图象,与x轴没有交点的是(  )
A、y=x2+x
B、y=x2-x+1
C、y=-x2+2x-1
D、y=x2-1
考点:抛物线与x轴的交点
专题:
分析:分别求出各函数△=b2-4ac的值,看△的值是否大于或等于0还是小于0,就可以确定图象与x轴是否有交点.
解答:解:A、△=1-4×1×0=1>0,图象与x轴有交点;
B、△=1-4×1×1=-3<0,图象与x轴没有交点;
C、△=4-4×(-1)×(-1)=0,图象与x轴有交点;
D、△=0-4×1×(-1)=4>0,图象与x轴有交点.
故选B.
点评:本题考查了二次函数的性质的运用,由二次函数的解析式根据△的值判定函数图象与x轴是否有交点的判定方法的运用,解答时运用根的判别式求解是关键.
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