Question

13．小明从东面上山西面下山，已知下山的路程是上山路程的两倍，上山的速度为a千米/小时，下山的速度为b千米/小时，则小明全程的平均速度为（　　）

• A． $\frac{a+b}{2}$千米/小时
• B． $\frac{a+2b}{3}$千米/小时
• C． $\frac{3ab}{a+2b}$千米/小时
• D． $\frac{3ab}{2a+b}$千米/小时

Answer 1

分析 平均速度=总路程÷总时间，设单程的路程为s，表示出上山下山的总时间，把相关数值代入化简即可．

解答 解：设单程的路程为s千米，
上山需要的时间为$\frac{s}{a}$小时，下山需要的时间为$\frac{2s}{b}$小时，
∴总时间为$\frac{s}{a}$+$\frac{2s}{b}$=$\frac{s（2a+b）}{ab}$小时，
∴这个人上山和下山的平均速度是 3s÷$\frac{s（2a+b）}{ab}$=$\frac{3ab}{2a+b}$千米/时，
故选：D．

点评 此题考查列代数式；得到平均速度的等量关系是解决本题的关键．得到总时间的代数式是解决本题的突破点．