Question

10．在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点E为AD上一点（不与A、D重合），当△BCE为直角三角形时AE=2或8．

Answer 1

分析 根据勾股定理和矩形的性质解答即可．

解答 解：如图：

设AE为x，
在Rt△ABE中，可得：AB²+AE²=BE²，即4²+x²=BE²，
在Rt△CDE中，可得：CD²+DE²=CE²，即4²+（10-x）²=CE²，
在Rt△BEC中，可得：BE²+EC²=BC²，即4²+x²+4²+（10-x）²=10²，
解得：x=2或x=8，
答：当△BCE为直角三角形时AE=2或8，
故答案为：2或8．

点评 此题考查矩形的性质，关键是根据勾股定理列出方程解答．