Question

如图，A是半径为12 cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2π cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．

(1)如果∠POA＝90°，求点P运动的时间；

(2)如果点B是OA延长线上的一点，AB＝OA，那么当点P运动的时间为2 s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当时，点运动的路程为周长的或． 　　设点运动的时间为． 　　当点运动的路程为周长的时，． 　　解得；　　　　2分 　　当点运动的路程为周长的时，． 　　解得． 　　当时，点运动的时间为3 s或9 s．　　　　4分 　　(2)如图，当点运动的时间为2 s时，直线与相切．　　　　5分 　　理由如下： 　　当点运动的时间为2 s时，点运动的路程为． 　　连接． 　　的周长为， 　　的长为周长的， 　　． 　　，是等边三角形． 　　，， 　　，． 　　， 　　． 　　． 　　． 　　直线与相切．　　　　7分