Question

【题目】某单位计划在暑假阴间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客七五折优惠.设该单位参加旅游的人数是x人.选择甲旅行社时，所需费用为元，选择乙旅行社时，所需费用为元.

（1）写出甲旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.

（2）写出乙旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.

（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）当人数为15人时，两家均可选择，当人数在之间时选择乙旅行社，当人数时，选择甲旅行社，见解析.

【解析】

（1）根据甲旅行社的优惠方式，可计算出y1与x之间的关系．
（2）根据乙旅行社的优惠方式，可计算出y2与x之间的关系．
（3）根据（1）（2）的表达式，利用不等式的知识可得出人数多少克选择旅行社．

（1）；

（2）根据乙旅行社的优惠方式；；

（3）①甲社总费用=乙社总费用的情况，此时，解得：；

即当时，两家费用一样．

②甲社总费用多于乙社总费用的情况：，

解不等式得：，

即当时，乙旅行社费用较低．

③甲社总费用少于乙社总费用的情况，此时

解得：

即当时，甲旅行社费用较低．

答：当人数为15人时，两家均可选择，当人数在之间时选择乙旅行社，当人数时，选择甲旅行社．