Question

【题目】如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,则k的值为____.

Answer 1

【答案】3

【解析】分析：根据题意求出点B、点C的坐标，求出△BOC的面积，根据题意求出△AOB的面积，根据三角形的面积公式求出点A的纵坐标，得到点A的横坐标，代入反比例函数解析式计算即可．

详解：x=0时，y=-2，

则点C的坐标为（0，-2），

∴OC=2，

y=0时，x=2，

则点B的坐标为（2，0），

∴OB=2，

∴S△BOC=×2×2=2，

∵S△AOB：S△BOC=1：2，

∴S△AOB=1，

∵OB=2，

∴点A的纵坐标为1，

把y=1代入y=x-2，得，x=3，

∴点A的坐标为（3，1），

1=，

解得，k=3，

故答案为：3．