题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC．
试说明：（1）AE=DC；（2）AB=CE．
试说明：（1）AE=DC；（2）AB=CE．
（1）∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AE=DC．
（2）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，∠ABD=∠ADB，AB=AD．
∵四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE．
∴AB=CE．
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AE=DC．
（2）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，∠ABD=∠ADB，AB=AD．
∵四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE．
∴AB=CE．
练习册系列答案
高效智能课时作业系列答案
相关题目
已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．