Question

如图是一座桥,桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24 m，最高点离水面8 m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系.

(1)求此桥拱线所在抛物线的解析式；

(2)桥边有一艘船,浮在水面部分高4 m，最宽处12 m，试探索此船能否开到桥下?说明理由.

Answer 1

(1)设抛物线所对应的函数关系式为y=ax²+8，又抛物线过点(12，0)，

∴0=a×12²+8，故a=-，

所以抛物线的解析式为y=-x²+8；

(2)当x=6时，代入抛物线的解析式为

y=-×(6)²+8,得y=4，

所以从理论上讲，此渔船刚好能驶入桥拱下纳凉.