题目内容
6．关于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m+1}{{x}^{2}+2}$=$\frac{x+1}{x}$+1能产生增根吗？能．分析 有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．
解答 解：关于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m+1}{{x}^{2}+2}$=$\frac{x+1}{x}$+1的最简公分母是：x（x-2）（x2+2），
当x（x-2）（x2+2）=0，即x=0或2时，分式方程有增根，
故答案为：能．
点评 考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
练习册系列答案
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| A． | -3 | B． | -13 | C． | -40 | D． | 3 |
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（2）解方程：2x2-3x-3=0．
（2）解方程：2x2-3x-3=0．
18．
如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则$\frac{AB}{BD}$的值为（ ）
如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则$\frac{AB}{BD}$的值为（ ）| A． | $\frac{4\sqrt{2}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{34}}{5}$ | C． | $\frac{5\sqrt{2}}{8}$ | D． | $\frac{20\sqrt{2}}{23}$ |
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16．
如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）
如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）| A． | （a-2，b+3） | B． | （a-2，b-3） | C． | （a+2，b+3） | D． | （a+2，b-3） |