Question

3．已知AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理SSS推出△BAC≌△DAC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC即可．

解答 解：在△BAC和△DAC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{BC=DC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴∠BAC=∠DAC，
∴AC是∠BAD的平分线．

点评 本题考查了角平分线定义和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△BAC≌△DAC，全等三角形的判定方法有SAS、ASA、AAS．