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已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离为______.
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如图,∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵DE=3cm,
∴DF=3cm,
即点D到AC的距离为3cm.
故答案为:3cm.
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如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆
于点F,连接FB、FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB
2
=FA•FD;
(3)若AB是△ABC外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6cm,求AD的长.
3、如图,已知AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,下面给出三个关系式:①AG:AD=1:2;②GE:BE=1:4;③GE:BE=3:4,其中正确的为( )
A、①②
B、①③
C、②③
D、①②③
13、如图所示,已知AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,S
△ACE
=4cm
2
,则S
△ABC
=
16
cm
2
.
24、已知AD是△ABC的角平分线,点E、F分别是边AB,AC的中点,连接DE,DF,在不再连接其他线段的前提下,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是
AB=AC或∠B=∠C或AE=AF
(答案不唯一).
(1)如图,已知D是△ABC的边AB上一点,FC∥AB,DF交AC于点E,DE=EF.求证:E是AC的中点.
(2)如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形.
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