题目内容
3、如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正确的为（ ）分析：根据已知对各个关系式进行分析，从而得到正确的选项．
解答：解：∵AD是△ABC的中线，AE=EF=FC
∴DF∥BE
∴△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF
∴GE：DF=AG：AD=1：2，DF：BE=1：2
∴GE：BE=1：4
∴①②正确
故选A．
∴DF∥BE
∴△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF
∴GE：DF=AG：AD=1：2，DF：BE=1：2
∴GE：BE=1：4
∴①②正确
故选A．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力．
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9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（ ）
18、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．
如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．
如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．