题目内容

如图，方格纸中的△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请在方格纸上按下列要求分别画一个△ABC．
①与△DEF全等且有一个公共顶点（在图①中画）
②与△DEF全等且有一条公共边（在图②中画）
分析：①②可依据全等三角形的判定定理中的边角边（SAS）进行作图，先确定相等角，然后在角的两边找出相等的线段，即可得出与原三角形全等的图形．
解答：解：如图所示：
点评：本题考查了全等三角形的判定等知识同时也考查学生动手作图的能力，注意平移和轴对称作图的应用．
练习册系列答案
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31、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形．
17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C，画出△A1B1C的图形，并写出点B1的坐标．
21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C的对称点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C的对称点C2的坐标；
（3）试判断：△A1B1C1与△A2B2C2是否关于y轴对称．（只需写出判断结果）
24、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A、B、C均在格点上．
（1）请直接写出点A、B、C的坐标；
（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B、C、D、A，并求出四边形ABCD的面积．
（2013•红河州模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-2，1）．
（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°的△A1B1C1并写出A1点的坐标．
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2，并写出C2的坐标．

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