Question

31、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB₃C₃的图形．

Answer 1

分析：（1）△ABC的各点向左平移8格后得到新点，顺次连接得△A₁B₁C₁；
（2）△ABC的另两点绕点C按顺时针方向旋转90°后得到新的两点，顺次连接得△A₂B₂C；
（3）利用位似放大的性质作图．

解答：解：（1）画出的△A₁B₁C₁如图所示，
点B₁的坐标为（-9，-1）；（3分）

（2）画出的△A₂B₂C的图形如图所示，
点B₂的坐标为（5，5）；（3分）

（3）画出的△AB₃C₃的图形如图所示．（2分）
（注：其余位似图形画正确者相应给分．）

点评：本题的难点是第三问，即把△ABC以点A为位似中心放大，就是在AB、AC的延长线上取点B₃、C₃，使B₃C₃=2BC，也就是说，BC是△A B₃C₃的中位线．