题目内容
某研究性学习小组，为了了解某校七年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记．单位：分），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题．
（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不包括120分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）在右边的频数直方图中画出折线图．
解：（1）3+6+9+8+4=30（人）．-
∴这个研究性学习小组所抽取的学生有30人（3分
（2）9+8+4=21（人）．
21÷30×100%=70%．
∴做家庭作业超过1的人数占被调查学生总人数的70%．
（3）画出折线图如图所示．
分析：（1）把每一组的频数加起来就是总人数．
（2）就是后三组的频数和除以总数就是所占的百分之几．
（3）画出频数折线图，注意起点和终点都在x轴上．
点评：本题考查频数分布直方图，关键是知道频数和总数的关系，以及会画频数分布直方图．
∴这个研究性学习小组所抽取的学生有30人（3分
（2）9+8+4=21（人）．
21÷30×100%=70%．
∴做家庭作业超过1的人数占被调查学生总人数的70%．
（3）画出折线图如图所示．
分析：（1）把每一组的频数加起来就是总人数．
（2）就是后三组的频数和除以总数就是所占的百分之几．
（3）画出频数折线图，注意起点和终点都在x轴上．
点评：本题考查频数分布直方图，关键是知道频数和总数的关系，以及会画频数分布直方图．
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某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．
（1）如图1，图2，图3，M分别为
的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：
（2）如图4，当M为
上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为 ；
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
 |
| AB |
（1）如图1，图2，图3，M分别为
|
| AB |
| △ABC的边长 | AK•BN的值 | |
| 图1 | 2 | |
| 图2 | 2 | |
| 图3 | 2 |
|
| AB |
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．
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