题目内容
6．
如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为16cm，BC是上底面的直径．一只昆虫从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求昆虫爬行的最短路程．
分析 先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知AC长即昆虫爬行的最短路程，然后利用勾股定理求解，即可求得答案．
解答 
解：如图，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，C是边的中点，矩形的宽即高．
∵AD=$\frac{1}{2}$×24=12（cm），CD=16cm，
∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=20（cm）．
∴昆虫爬行的最短路程为：20cm．
点评 此题考查了最短路径问题，注意将圆柱体展成平面图是解此题的关键．
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白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的P点饮马，饮马后再到B点宿营，若A、B到水平直线L（L表示小河）的距离分别是2，1，AB两点之间水平距离是4，则AP+PB最小值=5．
如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC．
1．若点P（b-3，-2b）在y轴上，则点P的坐标为（ ）
| A． | （0，-6） | B． | （-6，0） | C． | （0，6） | D． | （6，0） |
18．
如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，已知直线y=x与x轴的夹角为45°，则当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，已知直线y=x与x轴的夹角为45°，则当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）| A． | （0，0） | B． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | C． | （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$） | D． | （-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$） |
如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为16或4$\sqrt{5}$．