题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，E为BC的中点，BE=EC=CD．
求证：∠AEC=3∠BAE．
答案：略
解析：
解析：
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证明：如图所示，延长 AE交DC的延长线于M，连接DE．
∵AB∥DC，BE=EC， ∴∠BAE=∠M，∠B=∠ECM， ∴△ABE≌△MCE． ∴AE=EM． ∵∠ADM=90°， ∴DE=EM，∴∠1=∠M． ∵EC=CD，∴∠1=∠2=∠M． ∵∠AEC=∠2＋∠3，∠3=∠1＋∠M， ∴∠AEC=3∠BAE． |
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