题目内容

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $数学公式$ 升水，第2次倒出的水量是 $数学公式$ 升的 $数学公式$ ，第3次倒出的水量是 $数学公式$ 升的 $数学公式$ ，第4次倒出的水量是 $数学公式$ 升的 $数学公式$ ，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是

A.
$数学公式$ 升
B.
$数学公式$ 升
C.
$数学公式$ 升
D.
$数学公式$ 升

D
分析：根据题目中第1次倒出 $\text{[math]}$ 升水，第2次倒出水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ …第10次倒出水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ …，可知按照这种倒水的方法，这1升水经10次后还有1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 升水．
解答：∵1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ …- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故按此按照这种倒水的方法，这1升水经10次后还有 $\text{[math]}$ 升水．
故选D．
点评：考查了规律型：数字的变化，此题属于规律性题目，解答此题的关键是根据题目中的已知条件找出规律，按照此规律再进行计算即可．注意 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．