题目内容
一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出
升水，第2次倒出的水量是
升的
，第3次倒出的水量是
升的
，第4次倒出的水量是
升的
，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是 ．
【答案】分析：根据题意，易知倒出的水的规律，第n次倒出的水=
，然后从1升水中逐次减去每一次倒的水，再进行计算即可．
解答：解：根据题意可知
第一次倒出：
，
第二次倒出：
，
第三次倒出：
，
…
第n次倒出：
，
∴第10次倒出：
，
∴倒了10次后容器内剩余的水量=1-（
+
+…+
）=1-（
+
-
+
-
+…+
-
）=1-（1-
）=
．
故答案是
．
点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意寻找规律，如：第n次倒出：
；以及
=
-
．
，然后从1升水中逐次减去每一次倒的水，再进行计算即可．解答：解：根据题意可知
第一次倒出：
，第二次倒出：
，第三次倒出：
，…
第n次倒出：
，∴第10次倒出：
，∴倒了10次后容器内剩余的水量=1-（
++…+）=1-（+-+-+…+-）=1-（1-）=．故答案是
．点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意寻找规律，如：第n次倒出：
；以及=-． 
练习册系列答案
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升水，第2次倒出的水量是
，第3次倒出的水量是
，第4次倒出的水量是
，…
升
B、
升
C、
升
D、
升