Question

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出

1

2

升水，第2次倒出的水量是

1

2

升的

1

3

，第3次倒出的水量是

1

3

升的

1

4

，第4次倒出的水量是

1

4

升的

1

5

，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　）

• A、

  10

  11

  升
• B、

  1

  9

  升
• C、

  1

  10

  升
• D、

  1

  11

  升

Answer 1

分析：根据题目中第1次倒出

1

2

升水，第2次倒出水量是

1

2

升的

1

3

，第3次倒出水量是

1

3

升的

1

4

，第4次倒出水量是

1

4

升的

1

5

…第10次倒出水量是

1

10

升的

1

11

…，可知按照这种倒水的方法，这1升水经10次后还有1-

1

2

-

1

2

×

1

3

-

1

3

×

1

4

-

1

4

×

1

5

…

1

10

×

1

11

升水．

解答：解：∵1-

1

2

-

1

2

×

1

3

-

1

3

×

1

4

-

1

4

×

1

5

…-

1

10

×

1

11

=1-

1

2

-

1

2

+

1

3

-

1

3

+

1

4

-

1

4

+

1

5

…-

1

10

+

1

11

=

1

11

．
故按此按照这种倒水的方法，这1升水经10次后还有

1

11

升水．
故选D．

点评：考查了规律型：数字的变化，此题属于规律性题目，解答此题的关键是根据题目中的已知条件找出规律，按照此规律再进行计算即可．注意

1

n

•

1

n+1

=

1

n

-

1

n+1

．