题目内容
如图，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A=90°，∠C=30°，则∠DFE度数是________度．
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分析：根据三角形的内角和定理求得∠B=60°．根据切线的性质定理和四边形的内角和定理求得∠DOE=120°，再根据圆周角定理求得∠DFE=60°．
解答：∵∠A=90°，∠C=30°，
∴∠B=60°，
∴∠DOE=360°-90°-90°-60°=120°，
∴∠DFE=60°．
点评：此题综合运用了切线的性质定理、三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及圆周角定理．
分析：根据三角形的内角和定理求得∠B=60°．根据切线的性质定理和四边形的内角和定理求得∠DOE=120°，再根据圆周角定理求得∠DFE=60°．
解答：∵∠A=90°，∠C=30°，
∴∠B=60°，
∴∠DOE=360°-90°-90°-60°=120°，
∴∠DFE=60°．
点评：此题综合运用了切线的性质定理、三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及圆周角定理．
练习册系列答案
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