Question

9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是∠1+∠2=2∠A．

Answer 1

分析 设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，根据全等三角形的对应角相等，以及平角的定义表示出∠1和∠2，求得∠1+∠2，再找到∠A和x、y之间的关系，就可建立它们之间的联系．

解答 解：设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，则∠1=180°-2x，∠2=180°-2y，
∵∠1+∠2=360°-2（x+y）=360°-2（180°-∠A）=2∠A，
∴关系为：∠1+∠2=2∠A．
故答案为：∠1+∠2=2∠A．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解决问题的关键是掌握：三角形内角和是180°．本题解法多样，也可以运用三角形外角性质进行求解．