题目内容
设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则
的值为
- A.
- B.
- C.2
- D.3
A
分析：（1）利用已知条件a2+b2=4ab与完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的联系，找到与所求比值的关系．
（2）逆用一下公式
．（3）必须做到每一步都有理有据，逻辑严密．
解答：∵a2+b2=4ab，
∴a2+b2+2ab=（a+b）2=6ab①
∴a2+b2-2ab=（a-b）2=2ab②
，得
=
∵a＜b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，a-b＜0，
∴=
=3，
∴=．
故选A．
点评：本题考查了完全平方公式及代数式的求值，属于基础题，关键利用已知条件a2+b2=4ab与完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的联系找到与所求比值的关系．
分析：（1）利用已知条件a2+b2=4ab与完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的联系，找到与所求比值
的关系．（2）逆用一下公式
．（3）必须做到每一步都有理有据，逻辑严密．解答：∵a2+b2=4ab，
∴a2+b2+2ab=（a+b）2=6ab①
∴a2+b2-2ab=（a-b）2=2ab②
，得=∵a＜b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，a-b＜0，
∴
==3，∴
=．故选A．
点评：本题考查了完全平方公式及代数式的求值，属于基础题，关键利用已知条件a2+b2=4ab与完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的联系找到与所求比值
的关系． 
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