Question

已知实数x满足x²+

1

x2

+x-

1

x

=4，则x-

1

x

的值是（　　）

• A、-2
• B、1
• C、-1或2
• D、-2或1

Answer 1

分析：利用完全平方公式可把原式变为（x-

1

x

）²+x-

1

x

-2=0，用十字相乘法可得x-

1

x

的值．

解答：解：x²+

1

x2

-2+x-

1

x

-2=0
∴（x-

1

x

）²+（x-

1

x

）-2=0
解得x-

1

x

=-2或1．
故选D

点评：本题的关键是把x-

1

x

看成一个整体来计算，即换元法思想．