题目内容
1．先化简，再求值：$\frac{2}{a-1}$-$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{a+1}{a-1}$，其中a=$\sqrt{2}+1$．分析 原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{2}{a-1}$-$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$=$\frac{2}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$，
当a=$\sqrt{2}$+1时，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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9．
如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）
如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）| A． | EF=CF | B． | EF=DE | C． | CF＜BD | D． | EF＞DE |
16．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ）
| A． | 0.129×10-2 | B． | 1.29×10-2 | C． | 1.29×10-3 | D． | 12.9×10-1 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒$\sqrt{3}$cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．