Question

17．一个小球以5m/s速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s后小球停止滚动．
（1）小球的滚动速度平均每秒减少多少？
（2）小球滚动5m约用了多少秒（结果保留小数点后一位）？
（提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度$\overline{v}$（初速度与末速度的算术平均数）与路程s，时间t的关系为s=$\overline{v}$t）

Answer 1

分析 （1）从滚动到停下平均每秒速度减少值为：速度变化÷小球运动速度变化的时间；
（2）利用等量关系：速度×时间=路程，时间为xs，根据题意列出方程：x•$\frac{5+（5-1.25x）}{2}$=5求解即可．

解答 解：（1）从滚动到停下平均每秒速度减少值为：速度变化÷小球运动速度变化的时间，
即5÷4=1.25（m/s），
故小球的滚动速度平均每秒减少1.25小m/s；

（2）球滚动到5m时约用了xs，
依题意，得：x•$\frac{5+（5-1.25x）}{2}$=5，
整理得：x²-8x+8=0，
解得：x=4±2$\sqrt{2}$，
∵x＜4，
∴x=4-2$\sqrt{2}$≈1.2．
故小球滚动5m用了1.2秒．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，重点在于求出平均每秒小球的运动减少的速度，而平均每秒小球的运动减少的速度=（初始速度-末速度）÷时间．