Question

如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=x，用含有x的代数式表示∠2，则∠2=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：计算题

分析：先根据平行线的性质得到∠BEF=180°-∠1=180°-x，∠2=∠BEG，再根据折叠的性质得∠BEG=

1

2

∠BEF=90°-

1

2

x，所以∠2=90°-

1

2

x．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-x，∠2=∠BEG，
∵将纸带按如图折叠，
∴∠BEG=∠FEG，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

（180°-x）=90°-

1

2

x，
∴∠2=90°-

1

2

x．
故答案为90°-

1

2

x，

点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．