Question

如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在点A′、B′的位置，A′B′交BC于点G．若∠AEF=n°，则∠FGB′=

 

°（用含n的代数式表示）

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：计算题

分析：先根据平行线的性质得到∠EFG=∠AEF=n°，∠BFE=180°-n°，再根据折叠的性质得∠B′FE=∠BFE=180°-n°，∠B′=∠B=90°，所以∠B′FG=∠B′FE-∠EFG=180°-2n°，然后利用互余计算∠FGB′的度数．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠EFG=∠AEF=n°，∠BFE=180°-n°，
∵长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在点A′、B′的位置，
∴∠B′FE=∠BFE=180°-n°，∠B′=∠B=90°，
∴∠B′FG=∠B′FE-∠EFG=180°-n°-n°=180°-2n°，
∴∠FGB′=90°-∠B′FG=90°-（180°-2n°）=2n°-90°．
故答案为：2n°-90．

点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．