题目内容
18．
如图，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120°，BC=10，则DE+DF=5．
分析 根据DE与DF分别是两直角三角形的两条直角边，可运用直角三角形的性质求解．
解答 解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=$\frac{1}{2}$BD，DF=$\frac{1}{2}$CD，
∴DE+DF=$\frac{1}{2}$（BD+DC）=$\frac{1}{2}$BC=5．
故答案为：5．
点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形及直角三角形的性质，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半是解答此题的关键．
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6．平面上有相距2cm的A，B两点，以AB为一边作面积为2cm2的等腰三角形，最多能作（ ）
| A． | 2个 | B． | 4个 | C． | 6个 | D． | 10个 |
有一块长方体的水泥砖（如图所示），不借助于任何其他仪器，不经任何计算，利用笔和长度足够的刻度尺，测出长方体内最长的直线距离．
8．通过计算填写下表：
请你根锯上表，直接写出a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$与（a+$\frac{1}{a}$）2之间的数量关系；并验证当a=-$\frac{1}{2}$时，你得到的数量关系是否还成立．
| a | 2 | -$\frac{1}{3}$ | -1 |
| a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$ | $\frac{17}{4}$ | $\frac{82}{9}$ | 2 |
| （a+$\frac{1}{a}$）2 | $\frac{25}{4}$ | $\frac{100}{9}$ | 4 |