Question

如图，关于x的函数y=kx-k和y=

k

x

（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先根据反比例函数图象所经过的象限判断出k的符号；然后由k的符号判定一次函数图象所经过的象限，图象一致的选项即为正确选项．

解答：解：A、反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过第一、三象限，则k＞0．所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴．故本选项错误；
B、反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过第二、四象限，则k＜0．所以一次函数y=kx-k的图象经过第二、四象限，且与y轴交于正半轴．故本选项错误；
C、反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过第一、三象限，则k＞0．所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴．故本选项正确；
D、反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过第二、四象限，则k＜0．所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于正半轴．故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：
①反比例函数y=

k

x

的图象是双曲线；
②当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；
③当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．