题目内容

16．某报亭从报社买进一份报纸的价格是每份0.50元，卖出的价格是每份1元，卖不完的还可以以每份0.20元的价格退回报社，在一个月（以30天算）有20天可以卖出50份，其余10天每天只能卖出30份，但每天从报社买进的报纸份数都相同．设每天从报社买入x份，月获利y元．
（1）用含x的式子表示每月买入所需的金额a元，每月卖出报纸所得金额b元，每月向报社退回报纸所得金额c元；
（2）写出月获利y元与x的函数解析式；
（3）求每天从报社买进多少份时，月获利最大，并求最大值．

分析 （1）根据每月买入所需的金额a=买进一份报纸的价格×每月从报社买入的份数，每月卖出报纸所得金额b=卖出一份报纸的价格×每月卖出报纸的份数，每月向报社退回报纸所得金额c=退回报社一份报纸的价格×每月退回报社报纸的份数，依此分别列式即可；
（2）根据月获利y=每月卖出报纸所得金额b元+每月向报社退回报纸所得金额c元-每月买入所需的金额a元，依此列出式子即可；
（3）根据x的取值范围和一次函数的性质就可以求出结论．

解答 解：（1）由题意，得a=0.5×30x=15x，
b=1×（20x+30×10）=20x+300，
c=0.2×10（x-30）=2x-60，

（2）y=20x+300+2x-60-15x=7x+240，
即y=7x+240（30≤x≤50）；    

（3）∵y=7x+240，
∴k=7＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴x=50时，y最大=590．
答：每天从报社买进50份时，月获利最大，最大值是590元．

点评 本题考查了一次函数的运用，销售问题的数量关系的运用，由自变量的值求函数值的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出y与x的函数解析式是关键．

练习册系列答案
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A．7B．8C．9D．10
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