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5、如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C,那么点A的对应点A′的坐标是( )
A、(-3,3)
B、(3,-3)
C、(-2,4)
D、(1,4)
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分析:
根据题意画出图形,确定对应点的坐标.
解答:
解:△A′B′C的位置如图.
A′(-3,3).故选A.
点评:
本题涉及图形旋转,体现了新课标的精神,抓住旋转的三要素:旋转中心C,旋转方向逆时针,旋转角度90°,通过画图得A′坐标.
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如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于
.
25、如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,试在方格纸上按小列要求画格点三角形:
(1)所画的三角形与△ABC全等,且有一条公共边;
(2)所画的三角形与△ABC全等,且有一个公共顶点;
(3)所画的三角形与△ABC全等,且有一个公共角;
(4)所画的三角形等于△ABC面积的一半,且一边与原三角形的一边重合的等腰三角形.
如图,△ABC的顶点坐标分别为A ( 3,6 ),B ( 1,3 ),C ( 4,2 ).如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标为
(8,3)
(8,3)
.点B运动的距离是
10
2
π
10
2
π
.
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)将△ABC向下平移4个单位长度,向左平移6个单位长度,画出平移后的得到的△A
1
B
1
C
1
;并写出顶点A
1
、B
1
、C
1
的坐标;
(2)计算△A
1
B
1
C
1
的面积.
如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向左平移2格,再向上平移2格,其中每个格子的边长为1个单位长度.
(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′;
(2)△ABC的面积=
8
8
;
(3)若AC的长约为7.2,则AC边上的高为
2
2
;(结果保留整数)
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