Question

如图，△ABC的顶点坐标分别为A （ 3，6 ），B （ 1，3 ），C （ 4，2 ）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为

（8，3）

．点B运动的距离是

10

2

π

．

Answer 1

分析：根据图形旋转方向以及旋转中心和旋转角度得出对应点，进而得出图形，即可求出解．

解答：解：如图所示：由图知A点的坐标为（3，6），根据旋转中心C，旋转方向顺时针，旋转角度90°，
点A的对应点A′的坐标为（8，3）．
点B运动的距离是：

90πBC

180

=

90π× 10

180

=

10

2

π．
故答案为：（8，3）；

10

2

π．

点评：本题考查了图形的旋转以及弧长公式，抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解是解题关键．