Question

【题目】阅读下面材料：

一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．

请根据以上材料解决下列问题：

(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是　 　(填序号)

(2)已知．

①若，求对称式的值

②若，求对称式的最大值

Answer 1

【答案】（1）①③④；（2）①12，②-2．

【解析】

（1）根据新定义的“对称式”的意义进行判断，做出选择，

（2）已知．则，，

①，，利用整式变形可求出的值；

②时，即，由可以求出的最大值；

解：（1）根据“对称式”的意义，得①③④是“对称式”，

故答案为：①③④，

（2）①．

，，

①当，时，即，，

，

②当时，即

，

所以当m=0时，有最大值-2，

故代数式的最大值为．