Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为点、、.

（1）的外接圆圆心的坐标为 .

（2）①以点为位似中心，在网格区域内画出，使得与位似，且点与点对应，位似比为2：1，②点坐标为 .

（3）的面积为 个平方单位.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①见解析；②；（3）4

【解析】

（1）由于三角形的外心是三边垂直平分线的交点，故只要利用网格特点作出AB与AC的垂直平分线，其交点即为圆心M；

（2）根据位似图形的性质画图即可；由位似图形的性质即可求得点D坐标；

（3）利用（2）题的图形，根据三角形的面积公式求解即可.

解：（1）如图1，点M是AB与AC的垂直平分线的交点，即为△ABC的外接圆圆心，其坐标是（2，2）；

故答案为：（2，2）；

（2）①如图2所示；②点坐标为（4，6）；

故答案为：（4，6）；

（3）的面积=个平方单位.

故答案为：4.