Question

【题目】已知二次函数的图象经过点，对称轴是经过且平行于轴的直线.

（1）求，的值.

（2）如图，一次函数的图象经过点，与轴相交于点，与二次函数的图象相交于另一点，点在点的右侧，，求一次函数的表达式，

（3）直接写出时的取值范围.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）或.

【解析】

（1）利用对称轴公式求得m，把P（-3，1）代入二次函数y=x2+mx+n得出n=3m-8，进而就可求得n；
（2）根据（1）得出二次函数的解析式，根据已知条件，利用平行线分线段成比例定理求得B的纵坐标，代入二次函数的解析式中求得B的坐标，然后利用待定系数法就可求得一次函数的表达式；
（3）结合图形解答即可．

解：（1）∵对称轴是经过且平行于轴的直线，

∴，∴，

∵二次函数的图象经过点，

∴，

∴；

（2）∵，，

∴二次函数为，

作轴于，轴于，则，

∴，

∵，∴，

∵，

∴，

∴，

∴的纵坐标为6，

代入二次函数为得，，

解得，（舍去），

∴，

则，

解得，，

∴一次函数的表达式为；

（3）由图象可知，当或时，.