Question

2．|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$|+…+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|=$\frac{16}{57}$．

Answer 1

分析 先计算绝对值，再抵消计算即可求解．

解答 解：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$|+…+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{19}$
=$\frac{16}{57}$．
故答案为：$\frac{16}{57}$．

点评 考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a； ③当a是零时，a的绝对值是零．