Question

4．滕州市某中学校团委组织开展了一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔费6元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）后来校团委决定表彰面，需要购买钢笔和毛笔共60支（每种笔的单价不变），张老师做完预算后，对财务处王老师说：“这次需要1322元．”王老师算了一下，说：“你的钱数肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了．

Answer 1

分析 （1）设钢笔的单价为x元，则毛笔单价为（x+4）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60-y）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元，
由题意得：30x+20（x+6）=1070，
解得：x=19，
则x+6=25．
答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；
（2）设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60-y）支，
根据题意得：19y+25（60-y）=1322，
解得：y=29$\frac{2}{3}$，
故不合题意，即张老师肯定搞错了．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．