Question

若x+y=0，则下列各式不一定成立的是（　　）

• A．x²-y²=0
• B．

  3	x

  +

  3	y

  =0
• C．

  x2

  +

  y2

  =0
• D．

  x

  +

  y

  =0

Answer 1

分析：由x+y=0，则x=-y，则x²=y²，

3	x

=

3	-y

=-

3	y

，可对A、B进行判断；根据

x2

+

y2

=|x|+|y|=2|x|可对C进行判断；由于

x

与

y

有意义，则x=y=0，即可对D进行判断．

解答：解：A、由x+y=0，则x=-y，得x²=y²，所以A选项成立；
B、由x=-y，则

3	x

=

3	-y

=-

3	y

，所以B选项成立；
C、由x=-y，则

x2

+

y2

=|x|+|y|=2|x|，所以C选项不一定成立；
D、由x=-y，

x

与

y

有意义，则x=y=0，所以D选项成立．
故选C．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．