题目内容
如图，已知⊙O中，
，∠C=65°，则∠A=________ 度．
50
分析：由等弧所对的弦相等证得AB=AC，则“等边对等角”：∠B=∠C=65°，所以在△ABC中，由三角形内角和定理易求∠A=50°．
解答：如图，∵，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=65°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=50°．
故答案是：50．
点评：本题考查了三角形内角和定理，圆心角、弧、弦的关系．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
分析：由等弧所对的弦相等证得AB=AC，则“等边对等角”：∠B=∠C=65°，所以在△ABC中，由三角形内角和定理易求∠A=50°．
解答：如图，∵
，∴AB=AC，
∴∠B=∠C=65°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=50°．
故答案是：50．
点评：本题考查了三角形内角和定理，圆心角、弧、弦的关系．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
练习册系列答案
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