题目内容
34、如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，则AC=8
cm．分析：利用周长的定义和垂直平分线的性质计算．
解答：解：∵AB=AC，△ABC周长是26cm
∴2AC+BC=26
∵E在AB的垂直平分线上
∴AE=BE
∵△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=18
∴AC=8cm．
∴2AC+BC=26
∵E在AB的垂直平分线上
∴AE=BE
∵△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=18
∴AC=8cm．
点评：解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等．
练习册系列答案
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