Question

16．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是（a+b）（a-b）=a²-b²．

Answer 1

分析 先根据大正方形的面积减去小正方形的面积=梯形的面积，直接可写出乘法公式（a+b）（a-b）=a²-b²．

解答 解：∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴阴影部分的面积=a²-b²．
∵梯形的面积=$\frac{1}{2}（2a+2b）（a-b）$=（a+b）（a-b），
∴（a+b）（a-b）=a²-b²．
故答案为：（a+b）（a-b）=a²-b²．

点评 本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．