Question

15．要对一块长60m，宽40m的矩形荒地ABCD（BC＞AB）进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形L、M、N为三块绿地，其余为硬化路面，L、M、N三块绿地周围的硬化路面宽都相等．并使三块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{2}$，求L、M、N三块绿地周围的硬化路面的宽．

Answer 1

分析 把L、M、N合并成矩形得长为（60-4×硬化路面的宽），宽为（40-2×硬化路面的宽），由等量关系三块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{2}$，列出方程解答即可．

解答 解：设L、M、N三块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，
根据题意，得：（60-4x）×（40-2x）=60×40×$\frac{1}{2}$，
解得，x₁=5，x₂=30，
经检验，x₂=30不符合题意，舍去．
答：三块绿地周围的硬化路面宽都为5米．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，根据题意找出等量关系列出方程解决问题．