Question

7．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

• A． AB∥CD，AB=CD
• B． AD∥BC，∠ABD=∠CDB
• C． AD∥BC，AO=CO
• D． AB=CD，BO=DO

Answer 1

分析 利用平行四边形的判定定理分别进行分析即可．

解答 解：A、AB∥DC，AB=CD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
B、∠ABD=∠CDB得出AB∥CD，再由AB∥DC，可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
C、AD∥BC，AO=CO证出AB∥CD，可以判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
D、AB=CD，BO=DO，不能得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
故选：D．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定定理，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．