Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm2.

Answer 1

π

【解析】

试题分析：∵∠BAC=90°，AB=5，AC=2，∴BC===,

∴S扇形CBB1==,

∵S△A1B1C=S△ABC=×2×5=5，S扇形CA1A==，

∴S阴影=S扇形CBB1+S△A1B1C-S△ABC-S扇形CA1A=-=π.

考点：1、旋转的性质；2、扇形的面积.