数学活动课上.小华借助下列表格中的数据.在直角坐标系中经历描点和连线的步骤.正确绘制了某个反比例函数的图象.则下列关于该函数的描述中.错误的是( )x--3-2-1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$123-y-1$\frac{3}{2}$36--6-3-$\frac{3}{2}$-1-A．图象在第二.四象限内B．图象必经过点C．图象与坐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．数学活动课上，小华借助下列表格中的数据，在直角坐标系中经历描点和连线的步骤，正确绘制了某个反比例函数的图象，则下列关于该函数的描述中，错误的是（　　）

x	…	-3	-2	-1	-$\frac{1}{2}$	…	$\frac{1}{2}$	1	2	3	…
y	…	1	$\frac{3}{2}$	3	6	…	-6	-3	-$\frac{3}{2}$	-1	…

	A．	图象在第二、四象限内		B．	图象必经过点（6，-$\frac{1}{2}$）
	C．	图象与坐标轴没有交点		D．	当x＜-4时，y的取值范围是＜$\frac{3}{4}$

分析首先确定反比例函数的解析式，然后一一判断即可．

解答解：由题意可知反比例函数的解析式为y=-$\frac{3}{x}$，
∴图象在第二、四象限内，与坐标轴没有交点，图象经过点（6，-$\frac{1}{2}$），
∴A、B、C正确，
∵当x＜-4时，y的取值范围是0＜y＜$\frac{3}{4}$，
∴D符合题意，
故选D．

点评本题考查反比例函数的图象上的点坐标特征，反比例函数的图象和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

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$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-0.25}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-0.5}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0.5}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=-5.5}\\{y=4}\end{array}\right.$

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2²⁰¹⁷

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∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠D=∠C（已知）
∴∠C=∠ABD（等量代换）
∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行）

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