Question

5．如图所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按图填空，并在括号内注明理由．
∵∠A=∠F（已知）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠D=∠C（已知）
∴∠C=∠ABD（等量代换）
∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据平行线的判定推出DF∥AC，根据平行线的性质得出∠D=∠ABD，求出∠C=∠ABD，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：∵∠A=∠F（已知），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等），
∵∠D=∠C（已知），
∴∠C=∠ABD（等量代换），
∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：已知，DF，AC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，已知，等量代换，BD，EC，同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的性质和判定定理，能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．