题目内容

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,以C为圆心,以r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?

(1)r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm

答案:
解析:

  解:过C作CD⊥AB于D.

  由勾股定理知AB=5,

  又因为CD·AB=AC·BC,所以CD==2.4(cm)(可能有多种解法)

  (1)当r=2 cm时,d>r,⊙C与直线AB相离;

  (2)当r=2.4 cm时,d=r,⊙C与直线AB相切;

  (3)当r=3 cm时,d<r,⊙C与直线AB相交.


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